Это надо знать
Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.
1. Сумма углов треугольника 180°.
2. Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны: a + b > c, b + c > a, a + c > b.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.
Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 начиная от вершины треугольника: СO = 2OL, BO = 2OM.
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади: S ABM = S BCM.
Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади: S ABM = S BCM.
Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin α = a:c.
Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos α = b:c.
Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg α = a:b = sin α : cos α.
Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему катету: ctg α = cos α : sin α.
Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности.
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности: R = c:2.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности: r = (a + b - c):2.
Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника равен произведению проекций высоты на гипотенузу: h2=x*y.
с2 = a2 + b2.
Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin α = a:c.
Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos α = b:c.
Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg α = a:b = sin α : cos α.
Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему катету: ctg α = cos α : sin α.
Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности.
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности: R = c:2.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности: r = (a + b - c):2.
Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника равен произведению проекций высоты на гипотенузу: h2=x*y.
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, причем коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной около треугольника окружности:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
Площадь треугольника
S = pr, р – полупериметр, r – радиус вписанной окружности
S = abc : (4R), R - радиус описанной окружности
S = abc : (4R), R - радиус описанной окружности
В прямоугольном треугольнике
S = 0,5ab, где a, b – катеты треугольника
В равностороннем треугольнике
В классе
Работа по сборнику заданий к экзамену.
Работа по сборнику заданий к экзамену.
К уроку (13.05)
Вариант 26 (2),
вариант 28 (4),
вариант 30 (6),
вариант 32 (2),
вариант 34 (6, 9),
К уроку (14.05)
Вариант 38 (10),
вариант 40 (10),
вариант 44 (2),
вариант 46 (5),
Домашнее задание
После урока (13.05)
Вариант 25 (2),
вариант 27 (4),
вариант 29 (6),
вариант 31 (2),
вариант 33 (6, 9),
После урока (14.05)
Вариант 37 (10),
вариант 39 (10),
вариант 43 (2),
вариант 45 (5),
Комментариев нет:
Отправить комментарий